تحلیل عدم قطعیت در مسائل وارون با استفاده از نمونه برداری بوت استرپ

عنوان دوره: بیستمین کنفرانس ژئوفیزیک ایران

کد مقاله : 1968-NIGS

نویسندگان

¹موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران

²Institute of Geophysics, University of Tehran

چکیده

مدل‌سازی وارون بخشی جدایی ناپذیر از تفسیر داده‌های ژئوفیزیکی است. روش‌های مختلفی برای وارون‌سازی داده‌های ژئوفیزیکی به کار گرفته می‌شود. با این حال، مدل‌های منتج شده از حل مسئله وارون بدون برآورد عدم قطعیت برای تفسیر قابل اعتماد نیستند. روش‌های زیادی برای برآورد عدم قطعیت وجود دارد که اجرای آن اغلب پیچیده و دشوار است. در این مقاله روش بازنمونه‌برداری بوت‌استرپ برای برآورد کمی عدم قطعیت مدل ارائه شده است. مزیت این روش آن است که پیاده‌سازی آسانی دارد. به این ترتیب که عدم قطعیت مدل با توجه به مجموعه داده‌های اولیه ارزیابی می‌شود. مجموعه داده‌های اولیه بارها و بارها برای ایجاد چندین بار از داده‌های اولیه بازنمونه‌برداری و وارون می شوند. بر اساس مجموعه‌ای از داده‌های جدید، به جای یک تک مدل، مجموعه ای از مدل‌ها را داریم که همه آنها برازش مناسبی را ایجاد می‌کنند. در این روش تحلیل عدم قطعیت بر روی مجموعه مدل‌ها صورت می‌گیرد و منطقی است که بگوییم با این تکنیک‌ها تحلیل عدم قطعیت مناسب‌تر و بهتری خواهیم داشت. روش پیشنهادی بر روی داده‌های مصنوعی شامل مدل‌های ژئوالکتریکی و الکترومغناطیسی، مورد ارزیابی قرار می‌گیرد.

کلیدواژه ها

مسائل وارون؛ وارون‌سازی خطی و غیرخطی؛ عدم قطعیت؛ روش بوت‌استرپ

Title

Uncertainty analysis of inverse problems using the bootstrap re-sampling method

Authors

Zahra Vahab, Reza Ghanati

Abstract

Numerical inverse modeling is an integral part of the interpretation of geophysical data. A variety of methods are applied to invert geophysical data. There are many methods for estimating uncertainty that are often complex and difficult to implement. In this paper, the bootstrap sampling method for quantitative estimation of model uncertainty is presented. The advantage of this method is that it is easy to implement. In this way, the uncertainty of the model is evaluated according to the initial data set. The original data set is repeatedly overrepresented and inverted to create multiple times of the original data. Based on a set of new data, instead of a single model, we have a set of models, all of which fit well. In this method, uncertainty analysis is performed on a set of models and it is logical to say that with these techniques we will have a more appropriate and better uncertainty analysis. The proposed method is evaluated on artificial data including geoelectric and electromagnetic models.

Keywords

Inverse problems, linear and nonlinear inversion, uncertainty analysis, bootstrap methods